Развитие общей теории геоэлектрики

Основное внимание уделяется решению и анализу электродинамических задач в анизотропных и бианизотропных средах аналитическими и численными методами. Разрабатываются программы расчета электромагнитных полей в таких средах в горизонтально и цилиндрически слоистых моделях применительно к потребностям полевой геоэлектрики и каротажа.

Анизотропные среды        Разработаны основы электродинамики гармонических полей в плоскослоистых средах с одноосной электрической и магнитной анизотропией. Для электродинамических потенциалов получены обобщенные условия Лоренца, задача определения компонент векторных потенциалов и векторов поля сводится к граничным задачам для тензорных функций Грина, которые приводят к определению двух скалярных функций (электрического и магнитного типов). Получены объемные и поверхностные  интегральные уравнения Фредгольма для расчетов электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде, включающей неоднородности. Для сходимости интегралов в поверхностных интегральных уравнениях предложен способ погашения сингулярностей  тензорных функций Грина.  Развитие метода поверхностных интегральных уравнений применительно к анизотропным средам позволяет решать достаточно широкий класс электродинамических задач при значительной экономии машинного времени и большей точности в сравнении с методом объемных интегральных уравнений, хотя последний и является более универсальным по охвату решаемых задач.

Бианизотропные среды              Развитие теории осреднения для сложно построенных горных пород приводит к необходимости введения макроскопических электромагнитных параметров бианизотропных сред, которые описывают наиболее общие линейные свойства геоэлектрической среды. Материальные уравнения для такой среды имеют вид , , где , - напряженности, соответственно, электрического и магнитного полей,  - плотность электрического тока,  - индукция магнитного поля. Параметры  (электропроводность) и  (магнитная проницаемость) хорошо известны в геоэлектрике. Другие параметры  и  - являются следствием осреднения системы проводящих капилляров сложной геометрии в непроводящем скелете горной породы. Принципиально важно, что бианизотпроные параметры несут новую важную информацию о петрофизических характеристиках горной породы. В  бианизотропных средах наблюдаются явления, не свойственные сплошным средам: появление осцилляций в переходных процессах, нарушение принципа взаимности. В связи с этим Лаборатория заинтересована в анализе полевых электроразведочных материалов, не укладывающихся в классическую теорию геоэлектрики. Для бианизотропной горизонтально-слоистой модели геоэлектрической среды решена прямая задача. В настоящее время разрабатываются алгоритмы и программы решения прямых двумерных и трехмерных задач с бианизотропными параметрами. Основной акцент дальнейших исследований связан с разработкой решений обратных задач для таких сред.

Численные методы Для практической реализации теоретических разработок создаются разнообразные компьютерные программы, выполняющие соответствующие численные алгоритмы. В настоящее время основные интересы Лаборатории связаны с решением прямых и обратных задач геоэлектрики для сложно построенных моделей ( одномерных, двумерных и трехмерных) и разработкой программ обработки разнообразных экспериментальных данных (в частности методами спектрального и вейвлет анализа). Основное внимание при решении двумерных и трехмерных задач уделяется разработке методов решения поверхностных и объемных интегральных уравнений. Кроме задач классической геоэлектрики основные интересы Лаборатории связаны с разработкой численных методов (полуаналитических, конечно разностных и интегральных уравнений) решения 2D и 3D задач сейсмоэлектрики и вызванной поляризации.

Приглашаем к сотрудничеству:

•   научные организации и подразделения, заинтересованные в данных разработках, для совместных (или скоординированных) исследований

Предлагаем:

• решение конкретных модельных и интерпретационных задач низко - и    высокочастотной электроразведки,  связанных с изучением электромагнитных  полей при поисках и разведке локальных объектов (кимберлитовых трубок, нефтяных месторождений и т.п.), погруженных в слоисто-анизотропную (или бианизотропную) осадочную толщу    

Основные публикации:

1. Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной электроразведки. М. Недра, 1973, 254 с.

2. Светов Б.С., Губатенко В.П. Аналитические решения электродинамических задач

   М. Наука,1988, 343 с.

3. Александров П.Н. Эффективные электромагнитные параметры капиллярной системы электропроводности горной породы. - Физика Земли, 2000, №2, с.87-94.

4. Кеворкянц С.С. К определению тензорных функций Грина электродинамической задачи слоисто-анизотропной среды. Физика Земли, 2000, №10,с.84-92.